Серега, который не пьет (polenadisto) wrote,
Серега, который не пьет
polenadisto

Category:
  • Music:

Про плотность черных дыр

Черные дыры, кроме прочего, часто позиционируются как сверхплотные объекты. И чаще всего это действительно так: плотность в них может запросто зашкаливать за плотность атомного ядра.
Но высокая плотность - это не какое-то обязательное свойство черных дыр.
То есть вообще понятие плотность туда неочевидно применимо: всё-таки ЧД - это в первую очередь область пространства-времени с определенными свойствами.
Но для нас, тех, кто находится вдали от, ее можно рассматривать как некий объем (ограниченный "горизонтом событий"), обладающий массой - а значит, можно рассчитать плотность этого образования.
Далее никакие изыски вроде вращающихся и заряженных черных дыр не рассматриваются, всё на уровне "школьной физики".
"Радиус черной дыры", как мы будем называть радиус "горизонта событий" и совпадающий в нашем случае с гравитационном радиусе, растет линейно с ростом массы. То есть в два раза более массивная черная дыра будет иметь в два раза бОльший радиус (забудьте про "масса растет пропорционально квадрату радиуса"!).
Гравитационный радиус R=2GM/c2, где G - гравитационная постоянная.
Объем шара V=4πR3/3
Тогда можно посчитать зависимость плотность черной дыры от массы и от гравитационного радиуса (выкладки позвольте опустить, в них ничего сложного):
ρ(M)=3c6/32πG3M2
ρ(R)=3c2/8πGR2.
Таким образом, плотность черной дыры падает пропорционально квадрату ее массы (радиуса): в два раза более тяжелая ЧД будет иметь в четыре раза меньшую плотность.
И тут-то и выясняется, что очень большие черные дыры могут иметь вполне себе "приемлемые" плотности.
Вот вам график зависимости плотности от массы (обратите внимание на то, что масса дана в логарифмическом масштабе). Для радиуса график идентичен, только подписи на оси абсцисс будут другие (посчитайте по формуле гравитационного радиуса).
чд
Для понимания масштабов: масса Солнца - 2*1030 кг. Черные дыры получаются из звезд, тяжелее не до конца определенного предельного значения, составляющего несколько масс солнца. Таким образом, плотность самых легких "звездных" черных дыр велика, но не запредельна: порядка 1018 кг/м3, что (всего лишь?) на порядок больше плотности атомного ядра или средней плотности нейтронных звезд.Вроде как еще могут бывать и сверхлегкие черные дыры, размерами сопоставимые с субъядерными частицами - поэтому график начинается от очень малых масс - и там-то запредельность и начинается. И наша с вами рiдна Земля, превратившись в ЧД (насколько я понимаю, сейчас неизвестны процессы, которые могли бы такое провернуть), имела бы трудновообразимую плотность 2*1030 кг/м3.
Вот еще отдельно график для "астрономических" ЧД: от Солнца до квазаров.
звезд

Пресловутые сверхмассивные черные дыры имеют плотности, которые можно уже и не в стандартном виде записать. Черная дыра в центре нашей галактики Млечный Путь, имеющая радиус 12 миллионов километров (и массу в четыре миллиона масс Солнца) имеет плотность "всего" 1,1 миллиона кг/м3.
Уже при массе 1038 кг (100 миллионов солнечных масс) плотность сравнима с таковой гранита из школьного учебника.
А самая тяжелая из известных черных дыр, находящаяся в квазаре OJ 287 (если ничего не обнаружили нового за три года), массой в 18 миллиардов солнечных масс, имеет исчезающую плотность 60 грамм на кубический метр! Напомню, что плотность воздуха - 1,29 кг/м3.
Tags: астрономия, наука, физика
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 9 comments